Simulado 2 — Exatas

Morcegos usam ecolocalização: emitem pulsos de ultrassom e escutam o eco refletido nos obstáculos. Um morcego, em voo, emite um pulso de frequência 40 kHz. Considerando a velocidade do som no ar igual a 340 m/s, o morcego percebe o eco de um inseto 20 ms (0,020 s) após emitir o pulso.

O comprimento de onda do ultrassom e a distância entre o morcego e o inseto no instante da emissão são, respectivamente:

1. 8,5 mm e 6,8 m
2. 8,5 mm e 3,4 m
3. 85 mm e 3,4 m
4. 0,85 mm e 6,8 m
5. 8,5 mm e 1,7 m

Uma ambulância trafega em linha reta, com velocidade constante de 30 m/s, e sua sirene emite um som de frequência 850 Hz. Um pedestre parado na calçada observa a ambulância se aproximando. Considere a velocidade do som no ar igual a 340 m/s.

A frequência do som percebida pelo pedestre enquanto a ambulância se aproxima é mais próxima de:

1. 773 Hz
2. 850 Hz
3. 903 Hz
4. 932 Hz
5. 1020 Hz

Duas caixas de som idênticas, ligadas à mesma fonte, emitem em fase um som de frequência 680 Hz. Um ouvinte se posiciona num ponto P cujas distâncias às duas caixas valem 5,00 m e 6,25 m. Considere a velocidade do som no ar igual a 340 m/s.

Sobre a interferência sonora no ponto P, é correto afirmar que ocorre interferência:

1. construtiva, com som máximo, pois a diferença de percurso vale 2,5 λ.
2. destrutiva, com som mínimo, pois a diferença de percurso é um número inteiro de λ.
3. destrutiva, com som mínimo, pois a diferença de percurso vale 2,5 λ (múltiplo ímpar de λ2).
4. construtiva, com som máximo, pois a diferença de percurso vale 2 λ.
5. nula, pois fontes em fase nunca produzem interferência.

Um tubo sonoro fechado em uma das extremidades e aberto na outra tem comprimento de 0,85 m. Soprando-se ar na extremidade aberta, formam-se ondas estacionárias e o tubo entra em ressonância apenas para certas frequências. Considere a velocidade do som no ar igual a 340 m/s.

As duas menores frequências de ressonância desse tubo são:

1. 100 Hz e 200 Hz
2. 100 Hz e 300 Hz
3. 200 Hz e 400 Hz
4. 170 Hz e 340 Hz
5. 50 Hz e 150 Hz

Uma corda de 1,2 m de comprimento, presa nas duas extremidades, é posta a vibrar e forma a onda estacionária representada na figura, com três ventres (fusos). A velocidade das ondas nessa corda é 120 m/s.

A frequência dessa vibração é:

1. 50 Hz
2. 100 Hz
3. 150 Hz
4. 200 Hz
5. 300 Hz

Em mar profundo, uma tsunami pode ser modelada como uma onda cuja velocidade de propagação é dada por v = √(g·h), em que g = 10 m/s² e h é a profundidade. Considere uma tsunami de comprimento de onda 200 km deslocando-se sobre uma região onde a profundidade é 4000 m.

A velocidade de propagação e o período dessa onda são, aproximadamente:

1. 360 km/h e 17 min
2. 720 km/h e 8,5 min
3. 720 km/h e 17 min
4. 200 km/h e 17 min
5. 720 km/h e 33 min

No trombone de Quincke, uma fonte emite um som de frequência fixa que se divide em dois caminhos e se recombina num detector. Deslocando-se lentamente a parte móvel do tubo, o detector registra sons de intensidade mínima (silêncio) em posições sucessivas. Verifica-se que, entre duas posições consecutivas de silêncio, a parte móvel é deslocada 10 cm. Considere a velocidade do som no interior do tubo igual a 340 m/s.

A frequência do som emitido pela fonte é:

1. 850 Hz
2. 1360 Hz
3. 1700 Hz
4. 3400 Hz
5. 425 Hz

Um barco usa um sonar que emite pulsos sonoros verticais para baixo e registra os ecos. Em determinado ponto, o aparelho recebe um primeiro eco 0,80 s após a emissão, refletido no fundo do mar, e um segundo eco 1,20 s após a emissão, refletido numa camada de rocha situada sob uma camada de sedimento no fundo. Considere a velocidade do som na água igual a 1500 m/s e no sedimento igual a 2000 m/s.

A espessura da camada de sedimento é:

1. 200 m
2. 300 m
3. 400 m
4. 600 m
5. 800 m

A síntese industrial da amônia (processo Haber-Bosch) ocorre segundo o equilíbrio químico:

N₂(g) + 3H₂(g) ⇌ 2NH₃(g)  ΔH < 0

Para maximizar a formação de NH₃ no equilíbrio, deve-se:

1. aumentar a temperatura e a pressão do sistema.
2. diminuir a pressão e a temperatura do sistema.
3. aumentar a pressão e diminuir a temperatura do sistema.
4. aumentar a temperatura e diminuir a pressão do sistema.
5. adicionar um catalisador e aumentar a temperatura.

Uma solução aquosa de um ácido forte, totalmente ionizado, apresenta pH igual a 2. Um técnico dilui essa solução com água pura até que o volume final seja 1000 vezes maior que o inicial. Desprezando a autoionização da água,

o pH da solução após a diluição será igual a:

1. 3
2. 4
3. 5
4. 6
5. 7

A tabela apresenta quatro soluções aquosas e seus respectivos valores de pH ou pOH, a 25 °C:

I — pH 3,5  |  II — pOH 2,0  |  III — pH 6,0  |  IV — pOH 11,0

A solução que apresenta a maior concentração de íons H⁺ é:

1. I
2. II
3. III
4. IV
5. todas têm a mesma concentração

O dióxido de nitrogênio, de cor marrom, coexiste com o tetróxido de dinitrogênio, incolor, segundo o equilíbrio:

2 NO₂(g) ⇌ N₂O₄(g)  ΔH < 0

Um tubo selado contendo essa mistura gasosa, à temperatura ambiente, é mergulhado num banho de gelo.

Após atingir o novo equilíbrio, observa-se que a mistura:

1. escurece, deslocando o equilíbrio no sentido do NO₂.
2. clareia, deslocando o equilíbrio no sentido do N₂O₄.
3. não muda de cor, pois temperatura não afeta este equilíbrio.
4. clareia, deslocando o equilíbrio no sentido do NO₂.
5. escurece, deslocando o equilíbrio no sentido do N₂O₄.

Cinco indústrias descartam efluentes ao longo de um rio. A concentração de íons H⁺ (em mol/L) foi medida em pontos sucessivos do curso d'água:

antes da 1ª indústria: 1×10⁻⁷
entre a 1ª e a 2ª: 1×10⁻⁵
entre a 2ª e a 3ª: 1×10⁻⁵
entre a 3ª e a 4ª: 1×10⁻⁹
entre a 4ª e a 5ª: 1×10⁻⁹
após a 5ª indústria: 1×10⁻⁶

A indústria que descarta um efluente de caráter básico é a:

1. primeira
2. segunda
3. terceira
4. quarta
5. quinta

Parte do CO₂ liberado pela atividade humana é absorvida pelos oceanos, onde participa do equilíbrio:

CO₂(g) + H₂O(l) ⇌ H₂CO₃(aq) ⇌ H⁺(aq) + HCO₃⁻(aq)

Com o aumento da concentração de CO₂ na atmosfera, espera-se que o pH das águas oceânicas:

1. aumente, tornando o oceano mais básico.
2. diminua, tornando o oceano mais ácido.
3. permaneça constante, pois a água é neutra.
4. aumente, tornando o oceano mais ácido.
5. diminua, tornando o oceano mais básico.

O suco gástrico do estômago tem pH próximo de 2, enquanto o conteúdo do intestino delgado tem pH próximo de 8.

A concentração de íons H⁺ no estômago é, em relação à do intestino delgado, maior por um fator de:

1. 10
2. 10³
3. 10⁴
4. 10⁶
5. 10⁸

Duas soluções aquosas foram analisadas a 25 °C: a solução A apresenta pOH igual a 9, e a solução B apresenta pH igual a 4.

Sobre a acidez dessas soluções, é correto afirmar que:

1. A é mais ácida, com [H⁺] dez vezes maior que a de B.
2. B é mais ácida, com [H⁺] dez vezes maior que a de A.
3. ambas têm a mesma acidez.
4. B é mais ácida, com [H⁺] cem vezes maior que a de A.
5. A é mais básica que B, pois tem pOH definido.

Considere as afirmações a seguir sobre posições relativas entre pontos, retas e planos no espaço:

1. Por um ponto não pertencente a uma reta passa uma única reta paralela à reta dada.
2. Duas retas que não se interceptam são necessariamente paralelas.
3. Se uma reta é paralela a um plano, então ela é paralela a todas as retas contidas nesse plano.
4. Três pontos distintos e não colineares determinam um único plano.
5. Duas retas reversas não são coplanares.

São verdadeiras apenas:

1. I, II e III
2. I, IV e V
3. II, III e V
4. I e IV
5. III, IV e V

Um poliedro convexo possui exatamente 20 faces triangulares e 12 faces pentagonais.

O número de vértices desse poliedro é:

1. 20
2. 24
3. 30
4. 32
5. 60

A figura mostra a planificação de um cubo, com as seis faces identificadas pelas letras P, Q, R, S, T e U.

Ao dobrar a planificação para formar o cubo, a face que ficará oposta (paralela) à face Q é:

1. P
2. R
3. S
4. T
5. U

Uma caixa de madeira maciça, sem tampa, tem a forma de um paralelepípedo reto-retângulo com dimensões externas de 30 cm × 20 cm × 15 cm (a altura é 15 cm). As paredes laterais e o fundo têm espessura uniforme de 2 cm.

O volume de madeira empregado na fabricação dessa caixa é:

1. 3200 cm³
2. 3408 cm³
3. 3592 cm³
4. 5408 cm³
5. 9000 cm³

Uma indústria pretende preencher completamente um bloco retangular de dimensões 60 cm × 48 cm × 36 cm usando apenas cubos idênticos. Para utilizar o menor número possível de cubos, eles devem ter a maior aresta inteira possível.

Nessas condições, o número de cubos necessários é:

1. 24
2. 36
3. 48
4. 60
5. 120

Um sólido é formado justapondo-se uma pirâmide de base quadrada a uma das faces de um cubo, de modo que a base da pirâmide coincida exatamente com essa face — que fica interna ao sólido. Sabe-se que o cubo tem 6 faces, 12 arestas e 8 vértices, e a pirâmide tem 5 faces, 8 arestas e 5 vértices. Analise as afirmações:

1. O sólido resultante possui 9 faces.
2. O sólido resultante possui 16 arestas.
3. O sólido resultante possui 10 vértices.
4. O sólido resultante satisfaz a relação de Euler.

São verdadeiras:

1. I e II apenas
2. I, II e IV apenas
3. I, III e IV apenas
4. II e III apenas
5. I, II, III e IV

Num sistema de coordenadas cartesianas no espaço, um segmento de reta tem extremidades nos pontos A(0, 0, 0) e B(6, 3, 2), com medidas em centímetros.

O comprimento da projeção ortogonal desse segmento sobre o plano da base (plano xy, de equação z = 0) é, em centímetros:

1. 6
2. 7
3. 3√5
4. 2√13
5. √41

De um cubo de aresta 6 cm, corta-se um pequeno tetraedro seccionando-o por um plano que passa pelos pontos médios das três arestas que concorrem em um mesmo vértice.

O volume do tetraedro removido é:

1. 4,5 cm³
2. 9 cm³
3. 13,5 cm³
4. 27 cm³
5. 36 cm³